Augustin Louis Cauchy Biography

Augustin Louis Cauchy Fakta
Para matematikawan Perancis Augustin Louis Cauchy (1789-1857) memberikan sebuah yayasan untuk periode modern ketelitian dalam analisis. Ia meluncurkan teori fungsi yang kompleks variabel dan pengembang pelopor otoritatif.

Augustin Louis Cauchy lahir di Paris pada 21 Agustus 1789, 38 hari setelah jatuhnya Bastille. Ayahnya, Louis François, adalah seorang pengacara parlemen, letnan polisi, dan royalis bersemangat. Merasakan angin politik, ia pindah keluarga ke pondok negaranya di Arcueil, dimana mereka tinggal selama hampir 11 tahun. Berikut Cauchy muda menerima pendidikan agama yang ketat dari ibunya dan pendidikan klasik dasar dari ayahnya, yang menulis buku sendiri dalam ayat.

Pada 1800 situasi politik telah stabil dan keluarganya pindah kembali ke Paris. Pada usia 16 Cauchy memasuki École Polytechnique, pada saat itu sekolah terbaik di dunia untuk matematika pemula. Awalnya dirancang untuk menghasilkan insinyur militer bagi tentara Revolusioner Perancis, sekolah dikembangkan sebagai (dalam metode) lembaga pendidikan revolusioner. Pengajaran dikaitkan dengan penelitian sebagai matematikawan terbaik bangsa menciptakan matematika murni dalam diskusi dengan siswa mereka dan menunjukkan mereka bagaimana matematika teori dan praktek gizi satu sama lain di tepi penemuan.

Seperti telah diprediksi Lagrange dan Laplace, Cauchy adalah keberhasilan akademis brilian. Di ranah hubungan pribadi ia tidak begitu berhasil. Para polytechnicians umumnya antiklerus hanya tidak bisa percaya bahwa seorang mahasiswa brilian seperti agresif saleh dan evangelically Katolik Cauchy bisa ada. Ketenangan-Nya tentang masalah ini semakin geli, bingung, kesal, dan marah mereka. Itu adalah pola jawaban yang menjadi khas dalam hubungan sosialnya. Bertahun-tahun kemudian, setelah Cauchy telah menjadi matematikawan paling berpengaruh di dunia, naif muda jenius Abel akan menyimpulkan bahwa Cauchy adalah gila. Bagaimana lagi seorang ilmuwan begitu fanatik dalam hal agama?

Dari Engineer untuk matematika

Dari Polytechnique, Cauchy diteruskan ke École des Ponts et Chaussées, di mana ia belajar teknik selama 3 tahun. Setelah lulus tahun 1810, ia dikirim ke Cherbourg sebagai insinyur militer. Tapi ia tidak bisa tinggal jauh dari matematika murni. Dalam waktu luangnya ia mulai meninjau semua matematika, "membersihkan ketidakjelasan" dan menciptakan metode baru untuk "penyederhanaan bukti dan penemuan proposisi baru." Dia ditampilkan kekuatan dan orisinalitas metode tersebut dalam serangkaian makalah yang terkesan bahkan komunitas matematika canggih Paris. Di antara penelitian ini adalah dua di polihedron, satu di simetris fungsi, dan satu di penentu. Dalam Cauchy kertas terakhir direorganisasi semua yang kemudian diketahui tentang subjek dan memberikan kata "penentu" yang berarti modern. Semua pekerjaan ini waktu luang memiliki dua hasil: itu pecah kesehatan Cauchy, dan ia meninggalkan teknik untuk mengabdikan hidupnya untuk matematika.

Jika masyarakat matematika telah terkesan oleh Cauchy matematikawan hobi, itu terpesona oleh Cauchy fulltime profesional. Pada 1815 dia membuktikan dugaan Fermat pada poligonal (figurate) nomor yang telah mengalahkan beberapa matematikawan terbaik dunia. Pada tahun berikutnya ia menunjukkan fleksibilitas dengan memenangkan hadiah utama dari Académie des Ilmu dengan perawatan matematika propagasi gelombang pada permukaan cairan. Sementara itu, ia telah memperoleh posisi mengajar pertamanya, di Polytechnique tersebut. Ia diangkat sebagai profesor di sana pada tahun 1816, dan tak lama kemudian ia juga mengajar di College de France dan Sorbonne.

Pada usia 27 Cauchy terpilih untuk des Sciences-suatu kehormatan yang tidak biasa untuk Académie begitu muda seorang pria. Dalam kasusnya, ada beberapa yang bersikeras bahwa tidak ada yang terhormat tentang hal itu. Kursi yang diisi Cauchy itu milik Gaspard Monge, ayah dari geometri deskriptif, direktur pertama dari École Polytechnique, dan pengikut setia Napoleon I. Rezim Bourbon dipulihkan menuntut agar Monge dikeluarkan dari akademi. Para akademisi dan memenuhi terpilih Cauchy di tempatnya. Cauchy, seperti kaku ultraroyalist dalam politik karena ia ultra-Katolik dalam agama, tidak pernah bisa melihat apa-apa yang tidak benar tentang prosedur.

Pada 1818, aman didirikan sebagai beredar matematika Perancis, Cauchy menikah Aloise de Bure. Mereka memiliki dua anak perempuan.

Dekade Produktif

Cauchy bekerja seolah-olah mengharapkan layak untuk diukur beratnya dari publikasi. Ide-idenya, yang menyentuh hampir setiap cabang matematika, murni dan terapan, tampaknya terwujud secepat dia bisa menuliskannya. Ada kalanya ia akan menghasilkan dua makalah full-length dalam satu minggu.

Salah satu kepentingan utama Cauchy dalam tahun-tahun ini adalah upaya untuk memperbaiki fondasi logis dari analisis sedemikian rupa bahwa cabang dari matematika akan memiliki "semua tata cara yang diperlukan dalam geometri." Ini adalah masalah lama berdiri. Dalam kritik menghancurkan nya dari Newton-Leibniz kalkulus, Uskup Berkeley telah menyarankan bahwa penalaran yang salah dari kalkulus menyebabkan mengoreksi hasil karena kesalahan kompensasi. Maclaurin dan Lagrange menerima kritik dan kedua upaya heroik dilakukan untuk membangun pembenaran atas metode kalkulus diferensial. Baik berhasil.

Cauchy tidak cukup berhasil baik. Tapi dia mengambil langkah besar dalam arah yang benar ketika ia membuat konsep batas dasar untuk seluruh pembangunan. Definisinya tentang kontinuitas dan derivatif dalam hal batas cukup modern. Tetapi untuk mengatakan bahwa Cauchy "memberikan definisi pertama benar-benar matematika limit, dan tidak pernah diperlukan modifikasi" sangat salah.

Cauchy mendefinisikan "batas" sebagai berikut: "Ketika nilai-nilai berturut-turut ditugaskan untuk variabel yang sama tanpa batas mendekati nilai tetap, sehingga untuk mengakhiri dengan berbeda dari itu sesedikit yang diinginkan, nilai ini tetap disebut batas yang lain."

Sebagai gambaran kasar dari ide batas, Cauchy "definition" mungkin memiliki manfaat. Tapi itu verbal, intuitif, penuh dengan istilah terdefinisi, dan karena itu benar-benar nonmathematical dalam pengertian modern. Anehnya, Cauchy tidak memberikan definisi matematika yang tepat konvergen seri, dan dia melanjutkan untuk menetapkan kriteria untuk konvergensi. Dikatakan bahwa Laplace, setelah mendengar Cauchy kuliah pertama pada seri, bergegas pulang panik, dilarang pintunya, dan susah payah menguji semua seri dalam karyanya, yang Mécanique romi, menggunakan kriteria Cauchy. Kisah ini, mungkin apokrif, bagaimanapun menunjukkan bagaimana metode Cauchy mulai menetapkan standar baru ketelitian dalam analisis.

Antara 1825 dan 1831 Cauchy menerbitkan serangkaian makalah yang menciptakan cabang baru analisis, teori fungsi yang kompleks variabel. Ini adalah alat matematika utama yang digunakan dalam domain besar fisika.

Masalah Prinsip

Revolusi tahun 1830 dikirim Charles X ke pengasingan. Raja baru, Louis Philippe, menuntut sumpah kesetiaan dari para profesor Perancis. Cauchy menolak. Dia sudah bersumpah sumpah untuk Charles. Dilucuti dari semua posisi, ia diasingkan dirinya ke Swiss, meninggalkan keluarganya di Paris.

Pada 1831 Cauchy diangkat guru besar matematika fisika di Turin. Dua tahun kemudian Charles memanggilnya ke Praha untuk guru Henri, cucu 13 tahun lamanya. Cauchy, yang pernah Legitimis setia, setuju untuk mengawasi pendidikan pretender masa depan. Keluarganya bergabung dengannya di Praha pada tahun 1834. Bermain Aristoteles ke Henri Alexander dikonsumsi sebagian besar jam bangun Cauchy dan tajam dibatasi matematika output. Itu tidak pernah berhenti sepenuhnya, namun. Di antara surat-surat penting dari periode ini adalah sebuah memoar panjang pada dispersi cahaya, dan keberadaan bukti pertama untuk solusi untuk sistem persamaan diferensial.

Pada 1838 Cauchy dan keluarga kembali ke Paris. Charles baroneted dia, tetapi judul itu tidak membantu dalam mendapatkan posisi, karena Baron Cauchy masih menolak untuk mengambil sumpah. Akhirnya, setelah Revolusi 1848, sumpah itu dihapuskan, dan Cauchy kembali guru lamanya di Polytechnique tersebut. Louis Napoleon mengadakan kembali sumpah pada tahun 1852, tetapi Cauchy khusus dikecualikan.

Sementara tingkat Cauchy publikasi mencapai dan bahkan melampaui batas sebelumnya. Merit khusus di lebih dari 500 makalah yang muncul setelah 1838 adalah risalah tentang mekanisme media terus menerus, bukti ketat pertama teorema Taylor, representasi sangat modern bilangan kompleks dalam hal congruences jumlahnya banyak, dan kumpulan makalah pada teori substitusi.

Pengaruh Cauchy di Matematika

Jika nilai matematika itu harus diukur dengan berapa kali namanya muncul dalam buku teks perguruan tinggi modern, Cauchy mungkin peringkat sebagai yang terbesar dari mereka semua. Pengaruh lama dan ketenaran yang sebagian karena fakta bahwa ia dibanjiri persaingan dengan kata dipublikasikan. Dia adalah ahli matematika pertama yang menyadari bahwa mesin material terbesar kemajuan matematika adalah mesin cetak. Dia tahu bahwa matematika masyarakat secara keseluruhan, dari dosen kepada guru aritmatika, mengambil isyarat dari makalah yang diterbitkan dan buku pelajaran. Dia benar-benar dicantumkan ide-idenya pada satu generasi.

Ini praktek publikasi cepat, bersama dengan lebih gaya bunga Cauchy, memiliki bahaya. Abel, untuk satu, mengalami kesulitan dalam memahami beberapa kertas Cauchy. "Karya-karyanya sangat baik, tetapi ia menulis dengan cara yang sangat membingungkan." Tapi gaya Cauchy penulisan adalah yang paling hina dari pelanggaran yang dilakukan terhadap Abel pada khususnya dan matematika pada umumnya. 15 tahun penundaan dalam publikasi karya Abel-1826-1841-sebagian besar karena perlakuan angkuh Cauchy itu. Abel meninggal pada tahun 1829, tahun yang sama di mana Cauchy kontribusi terhadap penindasan penemuan muda Galois 's epochmaking. Galois meninggal pada tahun 1832. Inilah sikap merendahkan matematikawan muda, bersama-sama dengan fanatisme agama dan politik, yang membuat Cauchy tidak populer dengan banyak rekan-rekannya. Setelah semua, itu sulit untuk mengabaikan fakta bahwa Galois telah menjadi republik radikal.

Cauchy meninggal pada tanggal 23 Mei 1857, setelah sakit singkat. Kata-kata terakhirnya adalah, "Pria mati namun karya mereka bertahan."

Bacaan lebih lanjut tentang Augustin Louis Cauchy

Tidak ada biografi full-length Cauchy, tapi ET Bell, Men of Mathematics (1937), berisi biografi dan diskusi tentang tempatnya dalam sejarah matematika. Sebuah sumber yang lebih tua, David Eugene Smith, Sejarah Matematika (2 jilid., 1925), memberikan penjelasan singkat tapi memadai kehidupan Cauchy. Herbert Westren Turnbull, The Matematikawan Besar (1961), meskipun tidak mengandung biografi Cauchy, membahas dia dalam kaitannya dengan kehidupan dan karya Joseph Louis Lagrange. Lihat juga Jane Muir, Dari Pria dan Nomor (1961), ditulis dengan gaya hidup dan populer dan mengandung banyak referensi untuk Cauchy.

Sumber Biografi Tambahan

Belhoste, Bruno, Augustin-Louis Cauchy: biografi, New York: Springer-Verlag, 1991.